¿Cómo resolver problemas?1. Intenta reconocer algo familiar.
2. Intenta reconocer patrones. 3. Si no te es posible, utiliza lenguaje coloquial para plasmar tus primeras ideas. No estás obligado a utilizar simbología desde el inicio de la solución del problema. 4. A veces resulta útil fraccionar el problema. 5. No pierdas de vista el objetivo del problema. 6. Establece casos. 7. Establece metas intermedias. |
Actividades del segundo periodo
Actividad 6. Regla de la cadena, derivada direccional
Vídeo de apoyo para regla de la cadena
Autor desconocido, buen vídeo para ilustrar la regla de la cadena (salvo pronunciación de la letra "theta").
regla_cadena_derivada_direccional.pdf | |
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Vídeo de apoyo para derivada direccional
Como parte de un proyecto llamado: Proyecto Descartes, el expositor en este primer vídeo realza la interpretación geométrica de la derivada. No olvides que esta interpretación no es la única, hay otra, la física, igualmente importante.
En el segundo vídeo, el autor (anónimo), presenta un buen ejemplo para el cálculo de la derivada direccional. La única observación en contra está en el hecho de que la MAGNITUD o NORMA de un vector SIEMPRE se considera POSITIVA y no POSITIVA-NEGATIVA como él indica. Al revisar el vídeo, no olvides esta observación.
der_direccional_aplicacion.pdf | |
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Actividad 7. Diferencial Total y Plano Tangente
Vídeo de apoyo para plano tangente
Buen vídeo para ilustrar el cálculo de un plano tangente. Los dos ejercicios resueltos son muy simples pero el expositor tiene la virtud de usar Wiris, un software de graficación útil para el caso.
plano_tangente_diferencial_total.pdf | |
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Vídeo de apoyo para diferencial total
Muy buen vídeo de academatica.com. El expositor comete un pequeñísimo error aproximadamente en el minuto 7, ¡descúbrelo! En cuanto a los signos (más, menos) del error sobre los que se insiste, no son necesarios, basta en todo caso considerar el signo positivo y al final de los cálculos agregar más, menos.
usos_diferencial_total_plano_tangente.pdf | |
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Actividad 8. Teorema de Taylor y Extremos Relativos
taylor_extremos_sin_restricciones.pdf | |
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Actividad 9. Optimización con restricciones (Lagrange)
Vídeo de apoyo.
Un aspecto muy interesante del vídeo es la animación y la idea para llegar a una solución gráfica de un problema de optimización restringida. Cabe advertir que la presentación que aquí se hace no pasa por la construcción del Lagrangiano (lo que limita en otro tipo de problemas). El expositor se "pierde" en los aspectos algebraicos, razón por la cual parece no coincidir su enfoque geométrico con el algebraico; vale la pena que intentes "destrabarlo", ¿en qué consiste su error? Como último señalamiento, el expositor comete un error de estrategia al solucionar el sistema, determina en qué consiste este error al solucionar el sistema asociado al problema de optimización (esto no responde la no coincidencia entre lo gráfico y lo algebraico).
Actividad 10. Cuando la matemática fracasa (estudio de la pobreza a partir de la teoría de Lagrange).
Vídeo de apoyo
Vídeo muy interesante presentado por el Colegio de México respecto a la cuestión de ¿CÓMO SE MIDE LA POBREZA EN MÉXICO? Puede ser un primer antecedente de la presente actividad.
En este documento hallarás la descripción de la actividad.
En este documento hallarás un archivo de apoyo con Mathematica para la actividad. Al mismo tiempo te ofrecerá una guía sobre el planteamiento del problema.
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Actividad 11. Integral doble (Teorema de Fubini)
Guido Fubini
Vídeo de apoyo
Producido por "Plataforma educativa", este vídeo está muy apegado al enfoque del curso en el que distinguimos regiones Tipo I y II. El teorema de Fubini sobre cálculo de integrales dobles mediante integrales iteradas está muy bien expuesto al presentar no sólo el cálculo de la integral sino también la determinación de los límites de integración, asunto ciertamente complicado para el principiante.
integral_multiple.pdf | |
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Actividad 12. Cambio de variable en integrales dobles
Carl Gustav Jacobi
Los siguientes dos vídeos fueron producidos por Academatica.com, comprenden el tema de cambio de variable y pasan por el cálculo de integrales dobles utilizando integración iterada.
cambio_de_variable_integrales_dobles.pdf | |
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